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支路電流法

支路電流法是在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中的一種最基本的方法。它通過應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程組，而后解出各未知支路電流
支路分析法是基本的電路方程法，有支路電流法和支路電壓法，本節(jié)僅介紹支路電流法。
支路電流法是以電路中各支路電流為獨(dú)立變量，應(yīng)用KVL和KCL以及元件的VCR列出
電路的方程組求解獨(dú)立變量的方法。應(yīng)用支路電流法分析計(jì)算電路的一般步驟如
下。
（1）選擇各支路電流的參考方向。
（2）選定n?1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程。
（3）選定b?(n?1)個(gè)回路，標(biāo)出回路的繞行方向，列寫KVL方程。
（4）聯(lián)立求解上述方程，得到b個(gè)支路電流。
（5）求解其他待求量。
例4.1 應(yīng)用支路電流法列寫圖4-1（a）所示電路的方程。圖4-1 例4.1圖

解：首先選擇各支路電流的參考方向、網(wǎng)孔回路及繞行方向如圖4-1（b）所示。列出結(jié)點(diǎn)a、b、c的KCL方程：
根據(jù)KVL，對(duì)回路1、2、3列寫電壓方程：聯(lián)立并求解上述6個(gè)方程即可得到各支路電流。從例4.1可見，應(yīng)用支路電流法求解b條支路的支路電流，需要解b個(gè)方程的方程組，
當(dāng)電路的支路數(shù)比較多、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)，意味著所列寫的b元一次方程組的求解過程很繁瑣，計(jì)算量很大，這就是支路電流法的缺點(diǎn)。
支路電流法要求b個(gè)支路電壓均能以支路電流表示，當(dāng)一條支路僅含電流源而又不存在與之并聯(lián)的電阻時(shí)，該支路電壓就無法用支路電流表示。這種無并聯(lián)電阻的電流源稱為無伴電流源。當(dāng)電路中存在這類支路時(shí)，必須加以處理后才能應(yīng)用支路電流法。

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